Le Musée est installé dans une chapelle ayant la même histoire que l'école Saint-Martin qui la jouxte. La chapelle est en effet, à sa création vers 1894, celle de l'école alors pensionnat Saint Pierre et dirigée par les frères des écoles chrétiennes.

La chapelle, livrée au culte en 1895, ne sert que huit ans car le pensionnat est fermé lors de la Séparation de l'Église et de l'État. L'ensemble est vendu en 1908 à la commune de Dreux, qui l'utilise pour des expériences scientifiques. Elle est très endommagée par la Seconde Guerre mondiale.

En 1950, Maurice Viollette y fait installer le Musée. En 1977, il prend le nom de Marcel Dessal, qui en fut le fondateur puis le conservateur jusqu'à sa mort.

Le dernier roi des Français, Louis-Philippe (1773-1850), occupe une place de choix dans le musée. Enterré à Dreux, dans la Chapelle royale avec sa famille, le monarque marque l'époque où Dreux s'inscrit dans l'histoire nationale.

Le roi ouvre une période illustre dans les arts avec un style qui porte son nom. Louis-Philippe est représenté par les plus grands artistes de son temps : le sculpteur romantique James Pradier, le peintre Franz Winterhalter.

De récentes acquisitions réalisées grâce aux Amis du musée, à l'Etat et à la Région Centre ont permis de donner un accent nouveau à ce département : une série d'assiettes en faïence fine de Choisy présente le couple royal avec ses nombreux enfants et un service en porcelaine de Sèvres, destiné à l'usage domestique du château, au chiffre de Louis-Philippe et tamponné "Château de Dreux" permet d'entrer dans l'intimité d'un roi.

La préhistoire, le néolithique, l'age du bronze, le gallo-romain et le mérovingien sont présentés de manière chronologique avec les plus belles pièces de la collection ou les plus insolites. Une paire de boucle d'oreilles géométriques ou des broches dites « fibules » en forme d'oiseau de l'époque mérovingienne pourrait tout à fait servir encore aujourd'hui de parure tant leur « design » semble contemporain !

Les fouilles des sites environnants : Houdan, Fontaine-sous-Ouerre, Bueil, ou Fort-Harrouard alimentent cette collection. C'est à Fort-Harrouard, commune de Sorel-Moussel (28) que les hommes s'installèrent il y a à peu près 4500 ans avant notre ère. Ils y aménagèrent un village au sommet du promontoire et le fortifièrent en creusant au nord un vaste fossé. Le village semble avoir été constitué d'une grande place au milieu du plateau. De ce site nous sont parvenus des vases très volumineux, des céréales qui nous permettent de déterminer l'alimentation des habitants et des morceaux de clayonnage utilisés pour la construction des huttes.

Le musée présente des oeuvres religieuses qui nous plonge dans les plus grandes périodes du Moyen-Age et de la Renaissance.  En témoignent ces chapiteaux romans historiés et uniques. Offerts par le défunt comte de Paris et classés par les Monuments historiques, ils présentent plusieurs scènes religieuses : la Nativité, L'Annonce aux bergers, une exceptionnelle Vierge allaitant l'enfant Jésus...  Ces chapiteaux proviennent de l'ancienne Collégiale Saint-Etienne de Dreux détruite à la Révolution française. Sur son emplacement, la Chapelle royale domine aujourd'hui la ville.

Il subsiste 82 fragments des vitraux de cette même collégiale, conservés au musée. Datés des XIII^e et du XIV^e siècles, ils illustrent différentes scènes religieuses : l'enfance du Christ, l'histoire de Saint-Nicolas, le miracle de Théophile, la légende de Saint-Eustache, l'Annonciation etc.

La Méditation de Saint-Jérôme est sans conteste une oeuvre majeure dans cette section religieuse. Attribuée au peintre hollandais Marinus Van Reymerswaele, elle a été peinte à l'huile sur un panneau de bois au XVI^e siècle.

La collection de peintures et de sculptures permet aux visiteurs de se plonger dans l'histoire de l'art grâce à un parcours chronologique du XVII^e siècle au XX^e siècle.

De la peinture d'histoire, à la peinture de genre jusqu'aux oeuvres très contemporaines comme celles de Gérard Garouste ou de Ernest Pignon-Ernest, le musée offre une grande diversité artistique.

L'oeuvre phare de la collection est le tableau de Claude Monet (1840-1926), Etude de Glycine. Offert par le fils du peintre en 1964, le tableau de grand format (H. 1m. ; L. 2m.) offre une vision très moderne de la représentation d'un élément végétal. Peinte à Giverny, à 50 km de Dreux, l'oeuvre est d'une extraordinaire fraîcheur : non vernies, les couleurs ont conservé tout leur éclat et la touche picturale épaisse du peintre donne l'impression que l'oeuvre vient juste d'être terminée.

Maurice de Vlaminck (1876-1958) a vécu à Rueil la Gadelière, à quelques kilomètres de Dreux et en Eure-et-Loir pendant plus de trente ans. C'est là qu'il a réalisé la majorité de ses oeuvres. Membre du mouvement fauve au début du XX^e siècle, Maurice de Vlaminck abandonne peu à peu l'utilisation de la couleur pure dans ses oeuvres pour des tons plus conventionnels. L'oeuvre La Baie des Trépassés présentée au musée, nous conduit en Bretagne où l'artiste aimait se rendre. Mouvementée et violente, la mer domine la composition.

Le musée conserve près de quatre cents pipes, accessoires et objets du fumeur.  Cette collection est entrée au musée de Dreux grâce à l'architecte d'origine russe Igor Smirnoff.  Il vécut à Dreux de 1946 jusqu'à sa mort en 1974 et avait décidé de léguer sa collection au musée. Sa soeur, Olga Boundass, offrit en 1980 sa propre collection, constituée grâce aux conseils avisés de son frère Igor.

De nombreuses pipes en écume de mer sont présentées aujourd'hui. Pièces sculptées dans un silicate hydraté de magnésium elles sont toutes uniques. Les pipes en terre cuite sont issues des deux plus grandes fabriques du XIX^e siècle : Fiolet à Saint-Omer et Gambier à Givet dans les Ardennes. Gambier produisit jusqu'à cent mille pièces par jour et proposait un catalogue de plus de deux mille modèles qui constitue un beau condensé de la culture populaire française du XIX^e siècle : caricatures d'hommes politiques ou d'écrivains, animaux, têtes de morts et squelettes, emblèmes divers...

Arthur Rimbaud s'est décrit avec sa Gambier dans le premier quatrain de Oraison du soir (1871) :
« Je vis assis, tel qu'un ange aux mains d'un barbier,
Empoignant une chope à fortes cannelures,
L'hypogastre et le col cambrés, une Gambier
Aux dents, sous l'air gonflé d'impalpables voilures. »

Des pipes en porcelaine, en bruyère et en coquillage complètent cette présentation.